代数例

$2 y = x + 3$ $5 y = x - 7$

ステップ 1

$2 y = x + 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 y = x + 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 y = x - 7$ の $y$ のすべての発生を $\frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ で置き換えます。

$5 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{x}{2}) + 5 (\frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$5$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + 5 (\frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$5 (\frac{3}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$5$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} - x = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 2 + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 2 x + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.7

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 x + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.8

$3$ を $3 x + 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.8.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.1.8.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$\frac{2}{3} \cdot - 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ と $- 7$ をまとめます。

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 7}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$x + 5 = \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - \frac{14}{3} - 5$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \frac{14}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.3

$- 5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{14}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 14 - 5 \cdot 3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.5.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 14 - 15}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.5.2

$- 14$ から $15$ を引きます。

$x = \frac{- 29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{- 29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{29}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{29}{3}$ で置き換えます。

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{- \frac{29}{3}}{2} + \frac{3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- \frac{29}{3} + 3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \frac{- \frac{29}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{- \frac{29}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{- 29 + 3 \cdot 3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{\frac{- 29 + 9}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 29$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{\frac{- 20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{\frac{- 20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{- \frac{20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.8.1

$- \frac{20}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.8.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.8.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.8.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{- 10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 4.2.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{29}{3}, - \frac{10}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{29}{3}, - \frac{10}{3})$

方程式の形：

$x = - \frac{29}{3}, y = - \frac{10}{3}$

ステップ 7

代数 例

代数例