代数例

$f (x) = \frac{- 3 x^{2} + 21 x - 36}{5 x - 20}$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

ステップ 2.2.3

分数 $\frac{3 x - 9}{5}$ を2つの分数に分割します。

$y = - (\frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5})$

ステップ 2.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (\frac{3 x}{5} - \frac{9}{5})$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

ステップ 2.2.6

$3$ を $3 x - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 (x) - 9}{5}$

ステップ 2.2.6.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

ステップ 2.2.6.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

ステップ 2.2.7

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{5} (x - 3))$

ステップ 2.2.8

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} (x - 3)$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{3}{5}$

$b = 0$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{3}{5}$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $- \frac{3}{5}$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

ステップ 4.1.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

ステップ 4.1.3

分数 $\frac{3 x - 9}{5}$ を2つの分数に分割します。

$y = - (\frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5})$

ステップ 4.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (\frac{3 x}{5} - \frac{9}{5})$

ステップ 4.1.5

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

ステップ 4.1.6

$3$ を $3 x - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 (x) - 9}{5}$

ステップ 4.1.6.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

ステップ 4.1.6.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

ステップ 4.1.7

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{5} (x - 3))$

ステップ 4.1.8

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} (x - 3)$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{3}{5} \cdot (x - 3) = 0$ として書き換えます。

$- \frac{3}{5} \cdot (x - 3) = 0$

ステップ 4.2.2.2

方程式の両辺に $- \frac{5}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (x - 3)) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (x - 3))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.2

$x$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.3

$- \frac{3}{5} \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.3.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + 3 (\frac{3}{5})) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.3.2

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2.2

$- \frac{3 x}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2.3

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.3.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.3.3

式を書き換えます。

$- - x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.5.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x + \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.5.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$x + \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.5.3

共通因数を約分します。

$x + \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.5.4

式を書き換えます。

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.6

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.6.2

共通因数を約分します。

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.6.3

式を書き換えます。

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.1.1.5.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x - 3 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 4.2.2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.2.1

$- \frac{5}{3} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$x - 3 = 0 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.2.2.3.2.1.2

$0$ に $\frac{5}{3}$ をかけます。

$x - 3 = 0$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} \cdot (0 - 3)$

ステップ 4.3.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$

ステップ 4.3.2.3

$- \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

$0$ から $3$ を引きます。

$y = - \frac{3}{5} \cdot - 3$

ステップ 4.3.2.3.2

$- \frac{3}{5} \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.2.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = 3 (\frac{3}{5})$

ステップ 4.3.2.3.2.2

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{3 \cdot 3}{5}$

ステップ 4.3.2.3.2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{9}{5}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{9}{5})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{5} \\ 3 & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{3}{5}$

y切片： $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{5} \\ 3 & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数 例

代数例