代数例

${(\frac{- 3 a^{- 5} c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 5}$ を分母に移動させます。

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9} a^{5}})}^{- 3}$

ステップ 2

指数を足して $a^{5}$ に $a^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{5}$ を移動させます。

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5 + 5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 2.3

$5$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{10} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5} c^{4}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を足して $c^{4}$ に $c^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$c^{4}$ を移動させます。

${(\frac{- 3 (c^{4} c^{4}) d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{- 3 c^{4 + 4} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 4.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{- 3 c^{8} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 5

$d^{5}$ と $d^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$d^{5}$ を $- 3 c^{8} d^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$d^{5}$ を $a^{10} d^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

ステップ 8.2

積の法則を $\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10} d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

ステップ 8.3

積の法則を $a^{10} d^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

ステップ 8.4

積の法則を $3 c^{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 9

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

${(a^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{a^{10 \cdot 3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 10.1.2

$10$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{30} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 10.2

${(d^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{a^{30} d^{4 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 10.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{30} d^{12}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 {(c^{8})}^{3}}$

ステップ 11.2

${(c^{8})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{8 \cdot 3}}$

ステップ 11.2.2

$8$ に $3$ をかけます。

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{24}}$

代数 例

代数例