代数例

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 4

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{3}$ を移動させます。

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 4.3

$3$ と $3$ をたし算します。

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 5

指数を足して $y^{4}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{4}$ を移動させます。

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 5.3

$4$ と $4$ をたし算します。

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

ステップ 6

指数を足して $z^{5}$ に $z^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z^{5}$ を移動させます。

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

ステップ 6.3

$5$ と $5$ をたし算します。

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

積の法則を $x^{6} y^{8} z^{10}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $x^{6} y^{8}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.3

${(x^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.4

${(y^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.4.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

ステップ 8.5

${(z^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

ステップ 8.5.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$

代数 例

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