代数例

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $432 x^{8} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $125 x^{2} y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

ステップ 2

$y^{4}$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y^{4}$ を $432 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y^{4}$ を $125 y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

ステップ 3

$\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ を ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$432 x^{6}$ から完全累乗 ${(6 x^{2})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

ステップ 3.2

$125 y^{3}$ から完全累乗 ${(5 y)}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.3

分数 $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

ステップ 5

$\frac{6 x^{2}}{5 y}$ と $\sqrt[3]{2}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$

代数 例

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