代数例

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

ステップ 1

各項から $\frac{1}{6}$ をくくり出します。

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$9 a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

ステップ 2.2

$4 b^{2}$ を ${(2 b)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

ステップ 2.5

$a = 3 a$ と $b = 2 b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$

代数 例