代数例

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $4 a^{2}$ を引きます。

$- b^{2} = - 4 a^{2}$

ステップ 2

$- b^{2} = - 4 a^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- b^{2} = - 4 a^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$b^{2}$ を $1$ で割ります。

$b^{2} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

$b^{2} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{- 4 a^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b^{2} = - 1 \cdot (- 4 a^{2})$

ステップ 2.3.2

$- 1 \cdot (- 4 a^{2})$ を $- (- 4 a^{2})$ に書き換えます。

$b^{2} = - (- 4 a^{2})$

ステップ 2.3.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$b^{2} = 4 a^{2}$

$b^{2} = 4 a^{2}$

$b^{2} = 4 a^{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt{4 a^{2}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{4 a^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{{(2 a)}^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 2 a$

$b = \pm 2 a$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 2 a$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 2 a$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 2 a$

$b = - 2 a$

$b = 2 a$

$b = - 2 a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$