代数例

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.4

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.5

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.8

$4$ に $- 2$ をかけます。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

ステップ 1.9

$216$ を $6^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$36$ を $216$ で因数分解します。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

ステップ 1.9.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

ステップ 1.11

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

ステップ 1.12

$6$ に $- 3$ をかけます。

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

ステップ 2

$8 \sqrt{6}$ と $11 \sqrt{6}$ をたし算します。

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

ステップ 3

$19 \sqrt{6}$ から $18 \sqrt{6}$ を引きます。

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 15.43905407 \dots$

代数 例

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