代数例

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (- \frac{4}{3}) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - \frac{4}{3}$ における根を求めました。

因数は $x + \frac{4}{3}$ です。

ステップ 3

$x - (- 2 i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 2 i$ における根を求めました。

因数は $x + 2 i$ です。

ステップ 4

$x - (2 i) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 2 i$ における根を求めました。

因数は $x - 2 i$ です。

ステップ 5

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

ステップ 6

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.1.2

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.1.3

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.1.4

$\frac{4}{3} (2 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.4.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.1.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.1.4.3

$\frac{8}{3}$ と $i$ をまとめます。

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.2

$2 x i$ の因数を並べ替えます。

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.3

$2 i x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.4

$2 i x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.5

公分母の分子をまとめます。

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.6

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.7

$x^{2}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.8

公分母の分子をまとめます。

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

ステップ 6.2.9

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.3.3

因数分解した形で $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.3.3.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.3.3.2

最大公約数 $x + 2 i$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

ステップ 6.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

ステップ 6.4.2

$\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

ステップ 6.5

$\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- 2$ と $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

ステップ 6.5.2

$\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ と $i$ をまとめます。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2 i) (3 x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.2.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2.4

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.2.5

$4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.4.1.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.4.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.4.3.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.4.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2 i) (3 x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.6.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6.4

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

ステップ 6.6.2.6.5

$4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

ステップ 6.6.2.7

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.8.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.8.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.8.3

$6$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

ステップ 6.6.2.8.4

$8$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

ステップ 6.6.2.9

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

ステップ 6.6.2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.10.1

$- 12 i x i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.10.1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

ステップ 6.6.2.10.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

ステップ 6.6.2.10.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

ステップ 6.6.2.10.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

ステップ 6.6.2.10.2

$- 16 i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.10.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

ステップ 6.6.2.10.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

ステップ 6.6.2.10.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

ステップ 6.6.2.10.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

ステップ 6.6.2.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.11.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

ステップ 6.6.2.11.2

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

ステップ 6.6.2.11.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

ステップ 6.6.2.11.4

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.3.1

$6 i x^{2}$ と $- 6 x^{2} i$ について因数を並べ替えます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3.2

$6 i x^{2}$ から $6 i x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3.3

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3.4

$8 i x$ と $- 8 x i$ について因数を並べ替えます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3.5

$8 i x$ から $8 i x$ を引きます。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.6.3.6

$3 x^{3} + 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

ステップ 6.7.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

ステップ 6.7.2

最大公約数 $3 x + 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

ステップ 6.8

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

ステップ 6.8.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

ステップ 6.8.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9.2

$4$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.9.3

$4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

ステップ 6.10

分数 $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.11

分数 $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.12

分数 $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.13

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.13.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.13.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.14

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.14.1

$3$ を $12 x$ で因数分解します。

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.14.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.14.2.2

共通因数を約分します。

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.14.2.3

式を書き換えます。

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 6.14.2.4

$4 x$ を $1$ で割ります。

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

ステップ 7

代数 例

代数例