代数例

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ の各項に ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ の各項に ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$2 = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$ として書き換えます。

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$

ステップ 3.2

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 3.3

指数を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 3.3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(4 x - 3)}^{1} = 2^{2}$

ステップ 3.3.1.1.2

簡約します。

$4 x - 3 = 2^{2}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 x - 3 = 4$

ステップ 3.4

$x$ について解きます。

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ステップ 3.4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 x = 4 + 3$

ステップ 3.4.1.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$4 x = 7$

ステップ 3.4.2

$4 x = 7$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$4 x = 7$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

ステップ 3.4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{4}$

10進法形式：

$x = 1.75$

帯分数形：

$x = 1 \frac{3}{4}$

代数 例

代数例