代数例

$M = {(\frac{{(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x + y$ であり、 $b = x - y$ です。

$M = {(\frac{(x + y + x - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$M = {(\frac{(2 x + y - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

$y$ から $y$ を引きます。

$M = {(\frac{(2 x + 0) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.3

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$M = {(\frac{2 x (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.4

分配則を当てはめます。

$M = {(\frac{2 x (x + y - x - - y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.5

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + 1 y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.5.2

$y$ に $1$ をかけます。

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.6

$x$ から $x$ を引きます。

$M = {(\frac{2 x (y + 0 + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.7

$y$ と $0$ をたし算します。

$M = {(\frac{2 x (y + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.8

$y$ と $y$ をたし算します。

$M = {(\frac{2 x \cdot 2 y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.9

$2$ に $2$ をかけます。

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $1$ で割ります。

$M = 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$M = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$M = 2^{1}$

ステップ 3

指数を求めます。

$M = 2$

代数 例

代数例