代数例

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \log (10) + 8$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \cdot 1 + 8$

ステップ 1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 + 8$

ステップ 2

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$\log_{8} (\sqrt{2}) + 6$

ステップ 3

底の変換の公式を利用して $\log_{8} (\sqrt{2})$ を書き換えます。

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ステップ 3.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 6$

ステップ 3.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

10進法形式：

$6.1\overline{6}$

代数 例