代数例

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ を ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$x - 48 = 6 y^{2}$

ステップ 4.3

方程式の両辺に $48$ を足します。

$x = 6 y^{2} + 48$

代数 例

代数例