代数例

$2 {(x - 1)}^{2} - 2 x^{2} = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 {(x - 1)}^{2} - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$2 {(x - 1)}^{2} - 2 x^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$2 ((x - 1) (x - 1)) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 (x^{2} - x - x + 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$2 (x^{2} - 2 x + 1) - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.1.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 2 x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.2

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 2 x^{2} - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$2 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x + 2 + 0 - 4 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 4 x + 2$ と $0$ をたし算します。

$- 4 x + 2 - 4 = 0$

ステップ 2.3

$2$ から $4$ を引きます。

$- 4 x - 2 = 0$

ステップ 3

$- 2$ を $- 4 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

ステップ 3.2

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

ステップ 3.3

$- 2$ を $- 2 (2 x) - 2 (1)$ で因数分解します。

$- 2 (2 x + 1) = 0$

ステップ 4

$- 2 (2 x + 1) = 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 (2 x + 1) = 0$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

$2 x + 1$ を $1$ で割ります。

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$2 x + 1 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = - 1$

ステップ 6

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$2 x = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.5$

代数 例

代数例