代数例

$4 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8}$

ステップ 1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{2} \sqrt{8}$

ステップ 2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$20 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$20 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$20 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2})$

ステップ 4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$20 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

ステップ 5

$20 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $20$ をかけます。

$40 \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$40 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$40 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$40 {\sqrt{2}}^{2}$

$40 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$40 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$40 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$40 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$40 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$40 \cdot 2^{1}$

$40 \cdot 2^{1}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$40 \cdot 2$

$40 \cdot 2$

ステップ 7

$40$ に $2$ をかけます。

$80$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$