代数例

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

ステップ 1

$\sec (x - \frac{π}{2})$ の偏角を $\frac{π}{2} + π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{π}{2}$ を足します。

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

ステップ 2.3

$π$ と $π$ をたし算します。

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

ステップ 2.4.2

$π$ を $1$ で割ります。

$x = π n + π$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${x | x \neq π n + π}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $n$ 、任意の整数 ${x | x \neq π n + π}$ について

値域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

ステップ 6

代数 例