代数例

${(\frac{3 x y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

ステップ 1

$x$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $3 x y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x (3 y^{2})}{x^{3} y})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $x^{3} y$ で因数分解します。

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 y^{2}}{x^{2} y})}^{- 2}$

${(\frac{3 y^{2}}{x^{2} y})}^{- 2}$

${(\frac{3 y^{2}}{x^{2} y})}^{- 2}$

ステップ 2

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{y (3 y)}{x^{2} y})}^{- 2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 y}{x^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{3 y}{x^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{3 y}{x^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{2}}{3 y})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{3 y}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} y^{2}}$

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} y^{2}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} y^{2}}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{4}}{3^{2} y^{2}}$

$\frac{x^{4}}{3^{2} y^{2}}$

ステップ 6

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{4}}{9 y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$