代数例

$\frac{{(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a^{2} b^{3} c$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $2 a^{3} b^{2} c$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3} c^{3}}$

ステップ 2.3

指数を足して $c^{2}$ に $c^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$c^{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} (c^{3} c^{2}) {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{3 + 2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.4.1

積の法則を $3 a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

積の法則を $3 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.6

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9 a^{4} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.7

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{3 \cdot 2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

ステップ 2.8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.8.1

積の法則を $2 a^{3} b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

ステップ 2.8.2

積の法則を $2 a^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

ステップ 2.9

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

ステップ 2.10

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3})}$

ステップ 2.10.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3})}$

ステップ 2.11

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{2 \cdot 3})}$

ステップ 2.11.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{6})}$

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} \cdot 8 a^{9} b^{6}}$

ステップ 2.12

指数をまとめます。

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ステップ 2.12.1

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{1}{72 a^{4} b^{6} c^{5} a^{9} b^{6}}$

ステップ 2.12.2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{9}$ を掛けます。

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ステップ 2.12.2.1

$a^{9}$ を移動させます。

$\frac{1}{72 (a^{9} a^{4}) b^{6} c^{5} b^{6}}$

ステップ 2.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{72 a^{9 + 4} b^{6} c^{5} b^{6}}$

ステップ 2.12.2.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6} c^{5} b^{6}}$

ステップ 2.12.3

指数を足して $b^{6}$ に $b^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.12.3.1

$b^{6}$ を移動させます。

$\frac{1}{72 a^{13} (b^{6} b^{6}) c^{5}}$

ステップ 2.12.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6 + 6} c^{5}}$

ステップ 2.12.3.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{1}{72 a^{13} b^{12} c^{5}}$

代数 例

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