代数例

$(- 8 \sqrt{6}) (2 \sqrt{- 42})$

ステップ 1

$- 42$ を $- 1 (42)$ に書き換えます。

$- 8 \sqrt{6} (2 \sqrt{- 1 (42)})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (42)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ に書き換えます。

$- 8 \sqrt{6} (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}))$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 8 \sqrt{6} (2 (i \cdot \sqrt{42}))$

ステップ 4

$- 8 \sqrt{6} (2 i \sqrt{42})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 8$ をかけます。

$- 16 \sqrt{6} (i \sqrt{42})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 16 \sqrt{42 \cdot 6} i$

ステップ 4.3

$42$ に $6$ をかけます。

$- 16 \sqrt{252} i$

$- 16 \sqrt{252} i$

ステップ 5

$252$ を $6^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$36$ を $252$ で因数分解します。

$- 16 \sqrt{36 (7)} i$

ステップ 5.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- 16 \sqrt{6^{2} \cdot 7} i$

$- 16 \sqrt{6^{2} \cdot 7} i$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 16 (| 6 | \sqrt{7}) i$

ステップ 7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$- 16 (6 \sqrt{7}) i$

ステップ 8

$6$ に $- 16$ をかけます。

$- 96 \sqrt{7} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$