代数例

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 5 | + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.5

$- 24$ を $- 1 (24)$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1 (24)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (24)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ に書き換えます。

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + i \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.8

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (6)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + i \cdot (| 2 | \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.11

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 54}$

ステップ 1.13

$- 54$ を $- 1 (54)$ に書き換えます。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1 (54)}$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1 (54)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ に書き換えます。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{54}$

ステップ 1.16

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.16.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{9 (6)}$

ステップ 1.16.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

ステップ 1.17

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{6})$

ステップ 1.18

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 1.19

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + 3 i \sqrt{6}$

ステップ 2

$- 5$ と $1$ をたし算します。

$2 i \sqrt{6} - 4 + 3 i \sqrt{6}$

ステップ 3

$2 i \sqrt{6}$ と $3 i \sqrt{6}$ をたし算します。

$5 i \sqrt{6} - 4$

ステップ 4

$5 i \sqrt{6}$ と $- 4$ を並べ替えます。

$- 4 + 5 i \sqrt{6}$

代数 例

代数例