代数例

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

ステップ 1

$3 x$ を $- 3 x^{2} - 9 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 x$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

ステップ 1.2

$3 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

ステップ 1.3

$3 x$ を $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

ステップ 2

$x + 3$ と $- x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

ステップ 2.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

ステップ 2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3 x}$

$\frac{- 1}{3 x}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3 x}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$- x - 3$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $- \frac{1}{3 x}$ に戻し入れます。

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ステップ 5.1

$- x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$- x - 3 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $- x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- x = 3$

ステップ 5.2.2

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 1}$

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 5.3

$- 3$ を $- \frac{1}{3 x}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 3$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

ステップ 5.3.2

簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- \frac{1}{- 9}$

ステップ 5.3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{1}{9}$

ステップ 5.3.2.3

$- - \frac{1}{9}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{1}{9})$

ステップ 5.3.2.3.2

$\frac{1}{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$

ステップ 5.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 3, \frac{1}{9})$

$(- 3, \frac{1}{9})$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$