代数例

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{x^{3}}{y^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

ステップ 1.3

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x^{2}$ を ${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$x^{2}$ を ${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

ステップ 1.4

$y$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$y$ を ${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ で因数分解します。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$y$ を ${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ で因数分解します。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 2.2.3

$12$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

ステップ 3

${(y^{8})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

ステップ 3.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{32}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

ステップ 4.2

$32$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$

代数 例

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