代数例

$\sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

ステップ 3

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3 \cdot 5} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{3 \cdot 5} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{3 \cdot 5} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{3 \cdot 5} - {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 4.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{15} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{15} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{15} - 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{15} - 3^{1}$

ステップ 4.2.5

指数を求めます。

$\sqrt{15} - 1 \cdot 3$

ステップ 4.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{15} - 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{15} - 3$

10進法形式：

$0.87298334 \dots$

代数 例

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