代数例

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

ステップ 1

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$

ステップ 2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$c = 1$

ステップ 3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{1}{2 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$d = \frac{1}{\frac{2}{4}}$

ステップ 4.2.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$d = \frac{1}{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2.2.3

式を書き換えます。

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = 1 \cdot 2$

ステップ 4.2.4

$2$ に $1$ をかけます。

$d = 2$

ステップ 5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$e = 1 - \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$e = 1 - \frac{1}{\frac{4}{4}}$

ステップ 5.2.1.3

$4$ を $4$ で割ります。

$e = 1 - \frac{1}{1}$

ステップ 5.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$e = 1 - \frac{1}{1}$

ステップ 5.2.1.4.2

式を書き換えます。

$e = 1 - 1 \cdot 1$

ステップ 5.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$e = 1 - 1$

ステップ 5.2.2

$1$ から $1$ を引きます。

$e = 0$

ステップ 6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$ に代入します。

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$

代数 例

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