代数例

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$ を $\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$ に書き換えます。

$\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}$ を ${(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log (c^{7}) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (c^{7})$ を展開します。

$7 \log (c) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$7 \log (c) - (\frac{1}{3} \log (a^{7} b^{5}))$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ と $\log (a^{7} b^{5})$ をまとめます。

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7} b^{5})}{3}$

ステップ 6

$\log (a^{7} b^{5})$ を $\log (a^{7}) + \log (b^{5})$ に書き換えます。

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7}) + \log (b^{5})}{3}$

ステップ 7

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{7})$ を展開します。

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + \log (b^{5})}{3}$

ステップ 8

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{5})$ を展開します。

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

ステップ 9

$7 \log (c)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$7 \log (c) \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

ステップ 10

$7 \log (c)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{7 \log (c) \cdot 3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \log (c) \cdot 3 - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

ステップ 12

分子を簡約します。

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ステップ 12.1

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

ステップ 12.2

分配則を当てはめます。

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a)) - (5 \log (b))}{3}$

ステップ 12.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - (5 \log (b))}{3}$

ステップ 12.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - 5 \log (b)}{3}$

代数 例

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