代数例

${(\frac{x^{0} y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{0}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0}})}^{3}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0} y^{3}})}^{3}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{0}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{0}$ を移動させます。

${(\frac{z^{2}}{2 (x^{0} x^{3}) y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{0 + 3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} (y^{3} y^{2}) z^{- 4}})}^{3}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{3 + 2} z^{- 4}})}^{3}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{5} z^{- 4}})}^{3}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{z^{2} z^{4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

ステップ 5

指数を足して $z^{2}$ に $z^{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{z^{2 + 4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

ステップ 5.2

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 x^{3} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 6.3

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 7

${(z^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6 \cdot 3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 7.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{18}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{z^{18}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 8.2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{18}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 8.3

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{5 \cdot 3}}$

ステップ 8.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{15}}$

代数 例

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