代数例

$5 x - \frac{y}{2} = - 1$ $3 x - 2 y = 1$

ステップ 1

$5 x - \frac{y}{2} = - 1$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $\frac{y}{2}$ を足します。

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.3

$\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$\frac{y}{2}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2 \cdot 5}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 1.2.3.1.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - 2 y = 1$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 (\frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ と $\frac{y}{10}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$- 2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y \cdot \frac{10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$- 2 y$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} + \frac{- 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $3 y - 2 y \cdot 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y$ を $- 2 y \cdot 10$ で因数分解します。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y$ を $y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)$ で因数分解します。

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$- 2$ に $10$ をかけます。

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 20)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$3$ から $20$ を引きます。

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 17$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{3}{5} + \frac{- 17 \cdot y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 2.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{3}{5}$ を足します。

$- \frac{17 y}{10} = 1 + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5 + 3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.1.4

$5$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{10}{17}$ を掛けます。

$- \frac{10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- \frac{10}{17} (- \frac{17 y}{10})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{10}{17}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{17 y}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{10 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.2

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$17$ を $- 17 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{10}{17}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$y = \frac{5 (- 2)}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.2

$\frac{- 2}{17}$ と $8$ をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 8}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{- 16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 3.3.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{16}{17}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{16}{17}$ で置き換えます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{1}{5} - \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- \frac{16}{17}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (- 8)}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.3

$\frac{- 8}{17}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.4

$17$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.2

$- \frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{17}{17}$ を掛けます。

$x = - \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $85$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{17}{17}$ をかけます。

$x = - \frac{17}{5 \cdot 17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.3.2

$5$ に $17$ をかけます。

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 17 - 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.4.2

$- 17$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.5

$- 25$ と $85$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$5$ を $- 25$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (- 5)}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.2.1

$5$ を $85$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 4.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

方程式の形：

$x = - \frac{5}{17}, y = - \frac{16}{17}$

ステップ 7

代数 例

代数例