代数例

${(\frac{6 a b^{- 4}}{b^{3}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{6 a}{b^{3} b^{4}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $b^{3}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 a}{b^{3 + 4}})}^{2}$

ステップ 2.2

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{6 a}{b^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{{(6 a)}^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $6 a$ に当てはめます。

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

ステップ 4

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

ステップ 5

${(b^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 a^{2}}{b^{7 \cdot 2}}$

ステップ 5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$