代数例

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

ステップ 1

方程式を $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ として書き換えます。

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

ステップ 2

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $1800$ を引きます。

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

ステップ 2.2

$1000$ から $1800$ を引きます。

$- 16 t^{2} = - 800$

$- 16 t^{2} = - 800$

ステップ 3

$- 16 t^{2} = - 800$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 16 t^{2} = - 800$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

ステップ 3.2.1.2

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 800$ を $- 16$ で割ります。

$t^{2} = 50$

$t^{2} = 50$

$t^{2} = 50$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$t = \pm \sqrt{50}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{50}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

ステップ 5.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = 5 \sqrt{2}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - 5 \sqrt{2}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

10進法形式：

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$