代数例

$\frac{9}{6 - \sqrt{8}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{9}{6 - \sqrt{4 (2)}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9}{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9}{6 - (2 \sqrt{2})}$

ステップ 1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ に $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$

ステップ 3

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ に $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{(6 - 2 \sqrt{2}) (6 + 2 \sqrt{2})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{36 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{28}$

ステップ 6

$6 + 2 \sqrt{2}$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $9 (6 + 2 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{28}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 (14)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 14}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

10進法形式：

$2.83770871 \dots$

代数 例

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