代数例

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{24 y}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 y^{5}}{24 y}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{24 y}}$

ステップ 1.2

$6$ を $24 y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{6 (4 y)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{6 (4 y)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{y^{5}}{4 y}}$

$\sqrt{\frac{y^{5}}{4 y}}$

ステップ 2

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y$ を $y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{4 y}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $4 y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{y^{4}}{4}}$

$\sqrt{\frac{y^{4}}{4}}$

$\sqrt{\frac{y^{4}}{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{4}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}}$

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 4

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{y^{2}}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{y^{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{y^{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$