代数例

$(3, 0)$ と $(- 5, 6)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(3, 0)$ と $(- 5, 6)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{6 - (0)}{- 5 - (3)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$m = \frac{6 + 0}{- 5 - (3)}$

ステップ 1.4.1.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$m = \frac{6}{- 5 - (3)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{6}{- 5 - 3}$

ステップ 1.4.2.2

$- 5$ から $3$ を引きます。

$m = \frac{6}{- 8}$

ステップ 1.4.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$6$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

ステップ 1.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

ステップ 1.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

ステップ 1.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{3}{- 4}$

ステップ 1.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{3}{4}$

ステップ 2

傾き $- \frac{3}{4}$ と与えられた点 $(3, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (3))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

ステップ 4

方程式を $y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

ステップ 4.1.2

$- \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 3$

ステップ 4.1.2.2

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 3$

ステップ 4.1.2.3

$- \frac{3}{4} \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.3.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 3 (\frac{3}{4})$

ステップ 4.1.2.3.2

$3$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4}$

ステップ 4.1.2.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{9}{4}$

ステップ 4.1.2.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{9}{4}$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$

ステップ 5

代数 例

代数例