代数例

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

ステップ 1

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

$x = \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $\frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = x$ として書き換えます。

$\frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = x$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = 4 x$

ステップ 3.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = 4 x$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

${(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 = 4 x$

ステップ 3.4

方程式の両辺から $5$ を引きます。

${(y - 9)}^{\frac{1}{5}} = 4 x - 5$

ステップ 3.5

方程式の両辺を $5$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(4 x - 5)}^{5}$

ステップ 3.6

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(y - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(4 x - 5)}^{5}$

ステップ 3.6.1.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(y - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(4 x - 5)}^{5}$

ステップ 3.6.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(y - 9)}^{1} = {(4 x - 5)}^{5}$

ステップ 3.6.1.1.2

簡約します。

$y - 9 = {(4 x - 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

${(4 x - 5)}^{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

二項定理を利用します。

$y - 9 = {(4 x)}^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.2.1

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$y - 9 = 4^{5} x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.2

$4$ を $5$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.3

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 (4^{4} x^{4}) \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.4

$4$ を $4$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 (256 x^{4}) \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.5

$256$ に $5$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} + 1280 x^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.6

$- 5$ に $1280$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.7

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 (4^{3} x^{3}) {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.8

$4$ を $3$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 (64 x^{3}) {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.9

$64$ に $10$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 640 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.10

$- 5$ を $2$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 640 x^{3} \cdot 25 + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.11

$25$ に $640$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.12

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 (4^{2} x^{2}) {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.13

$4$ を $2$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 (16 x^{2}) {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.14

$16$ に $10$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 160 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.15

$- 5$ を $3$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 160 x^{2} \cdot - 125 + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.16

$- 125$ に $160$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.17

$4$ に $5$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 20 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.18

$- 5$ を $4$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 20 x \cdot 625 + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.19

$625$ に $20$ をかけます。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x + {(- 5)}^{5}$

ステップ 3.6.2.1.2.20

$- 5$ を $5$ 乗します。

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125$

ステップ 3.7

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125 + 9$

ステップ 3.7.2

$- 3125$ と $9$ をたし算します。

$y = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$

ステップ 4

$y$ を $f^{- 1} (x)$ で置き換え、最終回答を表示します。

$f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$

ステップ 5

$f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$ が $f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 5.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})$ の値を求めます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

積の法則を $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5}}{4^{5}}) - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.2

$4$ を $5$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5}}{1024}) - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.3

$1024$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.3.1

共通因数を約分します。

ステップ 5.2.3.3.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.4

二項定理を利用します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.1

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.1.2.1

共通因数を約分します。

ステップ 5.2.3.5.1.2.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = (x - 9) + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.2

簡約します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.3

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.3.2

$\frac{1}{5}$ と $4$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.4

$5$ に $5$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.5

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.5.2

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.6

$5$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 25 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.7

$25$ に $10$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.8

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.8.2

$\frac{1}{5}$ と $2$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.9

$5$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 125 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.10

$125$ に $10$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.11

指数を足して $5$ に $5^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.11.1

$5^{4}$ を移動させます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{4} \cdot (5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.11.2

$5^{4}$ に $5$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.5.11.2.1

$5$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.2.3.5.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{4 + 1} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.11.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{5} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.12

$5$ を $5$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.5.13

$5$ を $5$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.6

$- 9$ と $3125$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.7

積の法則を $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{4^{4}} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.8

$4$ を $4$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.9

$256$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.9.1

$256$ を $- 6400$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 256 (- 25) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.9.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 256 \cdot (- 25 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.9.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.10

二項定理を利用します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.11.1

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.11.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.1.2

$\frac{1}{5}$ と $4$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.2

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.2.2

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.3

$5$ に $4$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.4

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.11.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.4.2

$\frac{1}{5}$ と $2$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.5

$5$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 25 + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.6

$25$ に $6$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.7

$5$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 125 + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.8

$125$ に $4$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.11.9

$5$ を $4$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 625) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.12

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 25 (20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}) - 25 (150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.13

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.13.1

$20$ に $- 25$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 25 (150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.13.2

$150$ に $- 25$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.13.3

$500$ に $- 25$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.13.4

$- 25$ に $625$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.14

積の法則を $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{4^{3}}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.15

$4$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.16

$64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.16.1

$64$ を $16000$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 64 (250) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.16.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 64 \cdot (250 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64})) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.16.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.17

二項定理を利用します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.18.1

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.18.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.1.2

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.2

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.18.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.2.2

$\frac{1}{5}$ と $2$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.3

$5$ に $3$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.4

$5$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 25 + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.5

$25$ に $3$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.18.6

$5$ を $3$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 125) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.19

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 250 (15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) + 250 (75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.20

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.20.1

$15$ に $250$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 250 (75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.20.2

$75$ に $250$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.20.3

$250$ に $125$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.21

積の法則を $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ に当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{4^{2}} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.22

$4$ を $2$ 乗します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.23

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.23.1

$16$ を $- 20000$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 16 (- 1250) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16}) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.23.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 16 \cdot (- 1250 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16}) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.23.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.24

${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}$ を $({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)$ に書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 (({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.25

分配法則（FOIL法）を使って $({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.25.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) + 5 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.25.2

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.25.3

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.26.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.26.1.1

指数を足して ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ に ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.26.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1 + 1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26.1.1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26.1.2

$5$ を ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ の左に移動させます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 \cdot {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 25) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.26.2

$5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 25) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.27

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 1250 (10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 1250 \cdot 25 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.28

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.28.1

$10$ に $- 1250$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 1250 \cdot 25 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.28.2

$- 1250$ に $25$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.29

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.29.1

$4$ を $12500$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 4 (3125) (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

ステップ 5.2.3.29.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 4 \cdot (3125 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})) - 3116$

ステップ 5.2.3.29.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) - 3116$

ステップ 5.2.3.30

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 \cdot 5 - 3116$

ステップ 5.2.3.31

$3125$ に $5$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1.1

$25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}}$ から $25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}}$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 0 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.2

$x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.3

$- 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ と $3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.4

$x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.5

$1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ から $1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.6

$x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.7

$31250$ から $31250$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.8

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.9

$- 15625$ と $15625$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 3116$

ステップ 5.2.4.1.10

$x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 3116$

ステップ 5.2.4.1.11

$3116$ から $3116$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.1.12

$x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.2

$250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ から $500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.3

$x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.3.1

$- 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ と $250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.3.2

$x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.4

$3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ から $12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.5

$- 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.6

$9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ から $12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 5.2.4.7

$x - 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.7.1

$- 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ と $3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 0$

ステップ 5.2.4.7.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x$

ステップ 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 5.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116)$ の値を求めます。

$f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) = \frac{{((1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

ステップ 5.3.3

$- 3116$ から $9$ を引きます。

$f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) = \frac{{(1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

ステップ 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$ は $f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$

代数 例

代数例