代数例

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{20}}$

ステップ 1

$\sqrt{5}$ と $\sqrt{20}$ を単一根にまとめます。

$3 \sqrt{\frac{5}{20}}$

ステップ 2

$5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$3 \sqrt{\frac{5 (1)}{20}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt{\frac{1}{4}}$

$3 \sqrt{\frac{1}{4}}$

$3 \sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$3 \frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 (\frac{1}{2})$

$3 (\frac{1}{2})$

ステップ 6

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{2}$

10進法形式：

$1.5$

帯分数形：

$1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$