代数例

$f (x) = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ として書き換えます。

$(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 6 = 0$

$x^{2} - 6 = 0$

ステップ 1.2.3

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 1.2.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

ステップ 1.2.4

$x^{2} - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x^{2} - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 6 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $x^{2} - 6 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x^{2} = 6$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{6}$

ステップ 1.2.4.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.4.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{6}$

ステップ 1.2.4.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.4.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.5

最終解は $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 6, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = (0 + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = (0 + 6) (0 + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = (0 + 6) (0 + 6) (0^{2} - 6)$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.5

$((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$0$ と $6$ をたし算します。

$y = 6 ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.5.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$y = 6 \cdot 6 ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.5.3

$6$ に $6$ をかけます。

$y = 36 ({(0)}^{2} - 6)$

ステップ 2.2.5.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 36 (0 - 6)$

ステップ 2.2.5.5

$0$ から $6$ を引きます。

$y = 36 \cdot - 6$

ステップ 2.2.5.6

$36$ に $- 6$ をかけます。

$y = - 216$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 216)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

y切片： $(0, - 216)$

ステップ 4

代数 例

代数例