代数例

$f (x) = \ln (- 4 x) + 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \ln (- 4 x) + 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\ln (- 4 x) + 3 = 0$ として書き換えます。

$\ln (- 4 x) + 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\ln (- 4 x) = - 3$

ステップ 1.2.3

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (- 4 x)} = e^{- 3}$

ステップ 1.2.4

対数の定義を利用して $\ln (- 4 x) = - 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{- 3} = - 4 x$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式を $- 4 x = e^{- 3}$ として書き換えます。

$- 4 x = e^{- 3}$

ステップ 1.2.5.2

$- 4 x = e^{- 3}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$- 4 x = e^{- 3}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

ステップ 1.2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

ステップ 1.2.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

ステップ 1.2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $e^{- 3}$ を分母に移動させます。

$x = \frac{1}{- 4 e^{3}}$

ステップ 1.2.5.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{4 e^{3}}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 4$ に $0$ をかけます。

$y = \ln (0) + 3$

ステップ 2.2.2.2

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

代数 例

代数例