代数例

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{32}}$

ステップ 1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{8 \sqrt{16 (2)}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{8 \cdot 4 \sqrt{2}}$

ステップ 3

$8$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{32 \sqrt{2}}$

ステップ 4

$32 \sqrt{2}$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (2) \sqrt{2}}$

ステップ 4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

ステップ 4.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2^{2} \sqrt{2 \sqrt{2}}$

ステップ 6

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

10進法形式：

$6.72717132 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$