代数例

$f (x) = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(2 x + 4)}^{2} + 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を ${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$ として書き換えます。

${(2 x + 4)}^{2} + 5 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

${(2 x + 4)}^{2} = - 5$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 5}$

ステップ 1.2.4

$\pm \sqrt{- 5}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

ステップ 1.2.4.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$2 x + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

ステップ 1.2.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 x + 4 = \pm i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x + 4 = i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 x = i \sqrt{5} - 4$

ステップ 1.2.5.3

$2 x = i \sqrt{5} - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.3.1

$2 x = i \sqrt{5} - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.3.3.1

$- 4$ を $2$ で割ります。

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

ステップ 1.2.5.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x + 4 = - i \sqrt{5}$

ステップ 1.2.5.5

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$

ステップ 1.2.5.6

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.6.1

$2 x = - i \sqrt{5} - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.5.6.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 1.2.5.6.3.1.2

$- 4$ を $2$ で割ります。

$x = - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

ステップ 1.2.5.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2, - \frac{i \sqrt{5}}{2} - 2$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = {(2 (0) + 4)}^{2} + 5$

ステップ 2.2.2

${(2 (0) + 4)}^{2} + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = {(0 + 4)}^{2} + 5$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 4^{2} + 5$

ステップ 2.2.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 + 5$

ステップ 2.2.2.2

$16$ と $5$ をたし算します。

$y = 21$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 21)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 21)$

ステップ 4

代数 例

代数例