代数例

${(32 x^{30} y^{- 40})}^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(32 x^{30} \frac{1}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 2

$32 x^{30} \frac{1}{y^{40}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$32$ と $\frac{1}{y^{40}}$ をまとめます。

${(x^{30} \frac{32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 2.2

$x^{30}$ と $\frac{32}{y^{40}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{30} \cdot 32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 3

$32$ を $x^{30}$ の左に移動させます。

${(\frac{32 \cdot x^{30}}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{y^{40}}{32 x^{30}})}^{\frac{2}{5}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{y^{40}}{32 x^{30}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{{(32 x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 5.2

積の法則を $32 x^{30}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6

${(y^{40})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{40 (\frac{2}{5})}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{y^{5 (8) \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5 \cdot 8 \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{8 \cdot 2}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6.3

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{16}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\frac{y^{16}}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{16}}{2^{2} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{y^{16}}{4 {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7.5

${(x^{30})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{16}}{4 x^{30 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 7.5.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.5.2.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 (6) \frac{2}{5}}}$

ステップ 7.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 \cdot 6 \frac{2}{5}}}$

ステップ 7.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{16}}{4 x^{6 \cdot 2}}$

ステップ 7.5.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{16}}{4 x^{12}}$

代数 例

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