代数例

$(\cot^{2} (x) + 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$(1 + \cot^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 6.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ に $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

ステップ 8

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 9

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 10

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 11

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec^{2} (x)$

代数 例

代数例