代数例

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

ステップ 1

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2 - x}{2}$ をかけます。

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.1.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.1.2

$- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{1 - x}{2}$ に $\frac{3}{10}$ をかけます。

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $1 - x$ の左に移動させます。

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.2

$\frac{2 - x}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 - x}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.3.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.5

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.7

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 1.5.8

$- 2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x + 1 = 17$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = 17 - 1$

ステップ 3.2

$17$ から $1$ を引きます。

$x = 16$

代数 例

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