代数例

${(16 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $16 a^{2} b^{4}$ に当てはめます。

${(16 a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $16 a^{2}$ に当てはめます。

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a^{2 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 a^{2 \frac{1}{2 (2)}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$2 a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$2 a^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{1}$

ステップ 7

簡約します。

$2 a^{\frac{1}{2}} b$

ステップ 8

$2 a^{\frac{1}{2}} b$ の因数を並べ替えます。

$2 b a^{\frac{1}{2}}$

代数 例

代数例