代数例

$4 x^{\frac{3}{2}} = 32$

ステップ 1

$4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

ステップ 1.2.2

$x^{\frac{3}{2}}$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{32}{4}$

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{32}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$32$ を $4$ で割ります。

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

$x^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

$x^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$x = 8^{\frac{2}{3}}$

$x = 8^{\frac{2}{3}}$

$x = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$8^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 2^{2}$

$x = 2^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$