代数例

$\sqrt{45 x^{2} + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9 x^{2}$ を $45 x^{2} + 9 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$9 x^{2}$ を $45 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$9 x^{2}$ を $9 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$9 x^{2}$ を $9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sqrt{9 x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.2

$9 x^{2} (5 + x)$ を ${(3 x)}^{2} (5 + x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.2.2

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.4

$4$ を $20 + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 \cdot 5 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $4 \cdot 5 + 4 x$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{2^{2} (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x (2 \sqrt{5 + x}) + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

ステップ 1.8

$x^{2}$ を $5 x^{2} + x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.8.1

$x^{2}$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{3}}$

ステップ 1.8.2

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{2} x}$

ステップ 1.8.3

$x^{2}$ を $x^{2} \cdot 5 + x^{2} x$ で因数分解します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} (5 + x)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x \sqrt{5 + x}$ と $4 x \sqrt{5 + x}$ をたし算します。

$7 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

ステップ 2.2

$7 x \sqrt{5 + x}$ と $x \sqrt{5 + x}$ をたし算します。

$8 x \sqrt{5 + x}$

代数 例

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