代数例

$\frac{\sqrt{27 x^{5}}}{\sqrt{3 x^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{27 x^{5}}$ と $\sqrt{3 x^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{27 x^{5}}{3 x^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $27 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 (x^{3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{5})}{3 x^{3}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{5}}{x^{3}}}$

$\sqrt{\frac{9 x^{5}}{x^{3}}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を $9 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{3} (9 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$9 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{9 x^{2}}$

$\sqrt{9 x^{2}}$

$\sqrt{9 x^{2}}$

ステップ 4

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| 3 x |$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$3 | x |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$