代数例

${(- 2 a b)}^{3} (- a^{2} b)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- {(- 2 a b)}^{3} a^{2} b$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 a b$ に当てはめます。

$- ({(- 2 a)}^{3} b^{3}) a^{2} b$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 a$ に当てはめます。

$- ({(- 2)}^{3} a^{3} b^{3}) a^{2} b$

$- ({(- 2)}^{3} a^{3} b^{3}) a^{2} b$

ステップ 3

指数を足して $a^{3}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$- ({(- 2)}^{3} (a^{2} a^{3}) b^{3}) b$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- ({(- 2)}^{3} a^{2 + 3} b^{3}) b$

ステップ 3.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{3}) b$

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{3}) b$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b \cdot b^{3}))$

ステップ 4.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b^{1} b^{3}))$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{1 + 3})$

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{1 + 3})$

ステップ 4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{4})$

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{4})$

ステップ 5

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- (- 8 a^{5} b^{4})$

ステップ 6

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$8 a^{5} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$