代数例

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 x (x^{2} + 9)$ を引きます。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

ステップ 2

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.3

$9$ に $- 3$ をかけます。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

ステップ 2.2

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$3 x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$27 x + 0 - 27 x = 0$

ステップ 2.2.2

$27 x$ と $0$ をたし算します。

$27 x - 27 x = 0$

ステップ 2.2.3

$27 x$ から $27 x$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

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