代数例

$i^{29} \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 1

$i^{29}$ を ${(i^{4})}^{7} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{28}$ を因数分解します。

$i^{28} i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 1.2

$i^{28}$ を ${(i^{4})}^{7}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{7} i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{7} i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{7} i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 4

$i$ に $1$ をかけます。

$i \cdot i^{27} \cdot i^{30}$

ステップ 5

$i^{27}$ を ${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$i^{24}$ を因数分解します。

$i \cdot (i^{24} i^{3}) \cdot i^{30}$

ステップ 5.2

$i^{24}$ を ${(i^{4})}^{6}$ に書き換えます。

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i^{3}) \cdot i^{30}$

ステップ 5.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{30}$

ステップ 6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{30}$

ステップ 6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{30}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i \cdot (1^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{30}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{30}$

ステップ 8

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{30}$

ステップ 9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{30}$

ステップ 10

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i \cdot (- i) \cdot i^{30}$

ステップ 11

$i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i) \cdot i^{30}$

ステップ 11.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{30}$

ステップ 11.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- i^{1 + 1} \cdot i^{30}$

ステップ 11.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- i^{2} \cdot i^{30}$

ステップ 12

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- - 1 \cdot i^{30}$

ステップ 13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \cdot i^{30}$

ステップ 14

$i^{30}$ に $1$ をかけます。

$i^{30}$

ステップ 15

$i^{30}$ を ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$i^{28}$ を因数分解します。

$i^{28} i^{2}$

ステップ 15.2

$i^{28}$ を ${(i^{4})}^{7}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{7} i^{2}$

ステップ 16

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}$

ステップ 16.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}$

ステップ 16.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{7} i^{2}$

ステップ 17

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2}$

ステップ 18

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i^{2}$

ステップ 19

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1$

代数 例

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