代数例

${(x^{4})}^{- 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

${(x^{4})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4 \cdot - 2} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$x^{- 8} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

$x^{- 8} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{8}} {(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{8}} x^{9 (\frac{1}{3})}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 (3) \frac{1}{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{8}} x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{8}} x^{3}$

$\frac{1}{x^{8}} x^{3}$

$\frac{1}{x^{8}} x^{3}$

ステップ 4

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{3}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{3} x^{5}} x^{3}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{5}}$

$\frac{1}{x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$