代数例

$y = \frac{5}{2} x + 9$ $y = \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 2

$x$ について $\frac{5}{2} x + 9 = \frac{1}{2} x + 1$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + 9 = \frac{x}{2} + 1$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{5 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} = 1$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$9 + \frac{5 x - x}{2} = 1$

ステップ 2.3.3

$5 x$ から $x$ を引きます。

$9 + \frac{4 x}{2} = 1$

ステップ 2.3.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 (2 x)}{2} = 1$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 1$

ステップ 2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$9 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 1$

ステップ 2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$9 + \frac{2 x}{1} = 1$

ステップ 2.3.4.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$9 + 2 x = 1$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$2 x = 1 - 9$

ステップ 2.4.2

$1$ から $9$ を引きます。

$2 x = - 8$

ステップ 2.5

$2 x = - 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2 x = - 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$- 8$ を $2$ で割ります。

$x = - 4$

ステップ 3

$x = - 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 4$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$

ステップ 3.2

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4) + 1$ の $- 4$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{2}$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + 1$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + 1$

ステップ 3.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + 1$

ステップ 3.2.2.1.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + 1$

ステップ 3.2.2.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$y = - 1$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, - 1)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, - 1)$

方程式の形：

$x = - 4, y = - 1$

ステップ 6

代数 例

代数例